Ben de tanımı biçimsel olarak vereyim:
Tanım: (X,τ) topolojik uzay ve (X,⋆) grup olmak üzere
(X,τ,⋆), topolojik grup
:⇔
[f:X2→X, f(x,y)=x⋆y (τ2-τ) sürekli][g:X→X, g(x)=x−1 (τ-τ) sürekli]
⇔
h:X2→X, h(x,y)=x⋆y−1 (τ2-τ) sürekli
Burada B={U×V|U,V∈τ}
olmak üzere
τ2=⟨B⟩={∪B∗|B∗⊆B}
yani çarpım topolojisini ifade etmektedir.