Tam bir tanımı mevcut değil. Hatırladığım kadarıyla klasik grup ismini de Hermann Weyl ortaya atmış. Matris Lie grupları olan GL(n,R)'ın kapalı alt grupları 'klasik gruplar' olarak geçiyor. Mesela, GL(n,R)'ın kendisi, mesela O(n) ya da U(n), Quaternion grubu olarak da GL(n,H), quaternionik uniter grup Sp(n,R), kimileri SO(2n) (benzer şekilde SU(2n)) grubunu da alıyor. Klasik gruplar, Lie gruplarına geçiş gibi. Elimizi buraya atarsak Lie'ye girmemek mümkün değil. Ancak, niye klasik grup olarak isimlendirildikleri hakkında bir bilgim yok. Muhabbet esnasında, 19. yüzyılda bu gruplar oldukça yer edinmişler kendilerine, diye öğrenmiştim. Belki de klasikleşmişlerdir.