Klasik grup nedir?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
119 kez görüntülendi
9, Nisan, 2015 Lisans Matematik kategorisinde Safak Ozden (3,393 puan) tarafından  soruldu

Herkesin bildigi gruplardir zannimca. Ornegin: $\{e\}$,$C_n$, $S_n$, $A_n$, $V=C_2\times C_2$, $\cdots$

Yok, oyle degil.

Lie grupları değil mi? $A_{n}$, $B_{n}$, $D_{n}$, $E_{6},E_{7},E_{8}$, $F_{4}$ gibi...

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Tam bir tanımı mevcut değil. Hatırladığım kadarıyla klasik grup ismini de Hermann Weyl ortaya atmış. Matris Lie grupları olan $GL(n,\mathbb{R})$'ın kapalı alt grupları 'klasik gruplar' olarak geçiyor. Mesela,  $GL(n,\mathbb{R})$'ın kendisi, mesela  $O(n)$ ya da $U(n)$, Quaternion grubu olarak da  $GL(n,\mathbb{H})$, quaternionik uniter grup $Sp(n,\mathbb{R})$, kimileri $SO(2n)$ (benzer şekilde $SU(2n)$)  grubunu da alıyor. Klasik gruplar, Lie gruplarına geçiş gibi. Elimizi buraya atarsak Lie'ye girmemek mümkün değil. Ancak, niye klasik grup olarak isimlendirildikleri hakkında bir bilgim yok. Muhabbet esnasında, 19. yüzyılda bu gruplar oldukça yer edinmişler kendilerine, diye öğrenmiştim. Belki de klasikleşmişlerdir.

9, Nisan, 2015 eren (26 puan) tarafından  cevaplandı

O zaman yorumumda hakliymisim :) 

Evet, herkesin bildiği (ya da bildiğini umduğumuz) gruplar :)

 "Exceptional ($E_6,E_7,E_8,F_4,G_2$)"   olmayanları (ve ayrıca bir form vs.yi koruyan matris gruplarını) düşünerek kullandığını sanıyorum.

...