Topolojisi aşikar (ayrık olmayan=indiscrete) OLMAYAN ve $T_0$ OLMAYAN bir topolojik grup var mıdır?

1 beğenilme 0 beğenilmeme
254 kez görüntülendi
17, Nisan, 2015 Akademik Matematik kategorisinde DoganDonmez (4,479 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

$V_4 = \{ e, a, b, ab\}$, $T = \{ \emptyset, \{ a, b\}, \{ e, ab\}, V_4 \}$ topolojisine sahip Klein 4-grubu olsun. Grubun bu topolojiyle topolojik grup oldugu gosterilebilir. Topolojinin $T_0$ olmadigi da acik.

17, Nisan, 2015 vecihi (106 puan) tarafından  cevaplandı
17, Nisan, 2015 DoganDonmez tarafından seçilmiş

Benim  aklima da $\mathbb{Z}$ üzerinde $\{\emptyset,T,C,\mathbb{Z}\}$ (tekler, çiftler) topolojisi geldi. Galiba indeksi 2 olan bir altgruptan ($\neq\{e\}$) böyle bir topoloji oluşuyor.

...