Aslında, eşitsizliğin bir çözümü varsa, sayılamaz sonsuz çoklukta çözüm olacağını göstermek (birinci sınıf lisans düzeyi Analiz bilgisi ile) zor değil.
f(x)={x2}−{x} fonksiyonu tüm R de tanımlı ve X={±√n:n∈N} kümesinin elemanları dışında süreklidir ve ∀x∈X için f(x)≤0 olur.
Bir a sayısı için (a<0 da olabilir) f(a)>20152016 olsun. a∉X dir, bu nedenle, f, a da süreklidir.
ε=f(a)−20152016 alalım, ε>0 dır.
f, a da sürekli olduğundan, süreklilik tanımından,
|x−a|<δ sağlayan her x için, |f(x)−f(a)|<ε (eşdeğer olarak: 20152016<f(x)<20152016+2ε)
olacak şekilde bir δ>0 sayısı vardır.
(a−δ,a+δ) aralığında sayılamaz sonsuz çoklukta gerçel sayı var olup, tümü bu eşitsizliği sağlar.