Question

$n>1$ olsun. $[S_{n}:H]\leq n$ olacak şekilde $S_n$ simetrik grubunun bir $H$ özalt grubunun var olduğunu gösteriniz.

Answer 1

$H=A_n$.       

Comments

Başka ne olabilir?

---

Sorunuz için bu yeterli. Başka ne olabilir dediğinizde, şu şartlarda ne olabilir gibi soru sorulabilir. Şartımız $=n$ olsa mesela, $H\cong S_{n-1}$ olabilir. Yoksa diğer türlü bir soru $S_n$'in tüm altgruplarını sormak olur.