Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
924 kez görüntülendi

Eger A degismeli ve birimli bir halka ve (f1,,fr)=A ise Ani=1Afi

birebirdir.

Lisans Matematik kategorisinde (3.7k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 924 kez görüntülendi

Siklikla karsilasilan bir numara cevirmek gerektigi icin burada bulunmasinin uygun olacagini dusundum.

Ornegin integral kapali olmanin ya da esit olmanin lokal birer ozellik olmalarinin ispatlari gibi.

f1=f2 olabilir mi?

Evet, tabii ki olabilir.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Sanırım şu numarayı düşünüyorsunuz : 

İddia : Eğer I=(f1,...,fr)=A ise her niN için J=(fn11,...,fnrr)=A

Kanıt : I=J olduğu açık. Fakat 1I, haliyle 1J. Demek ki 1 elemanının bir kuvveti J idealinde. 1'in her kuvveti kendisine eşit olduğu için 1J.

Şimdi bu numarayı kullanarak asıl kanıtı yapalım : 

Diyelim ki aA ve a'nın görüntüsü 0. Öyleyse tüm i için a/1=0/1Afi. Demek ki her i için öyle ni var ki afnii=0. Yukarıdaki iddiayı kullanarak 1=fn11c1+...+fnrrcr yazalım. Öyleyse a=a1=a(fn11c1+...+fnrrcr)=(afn11c1+...+(afnrr)cr=0. Bu da fonksiyonun birebir olduğunu kanıtlar.

(325 puan) tarafından 

Sıralama Total olmak zorunda değil. Bir sıralamanın, bir alt kümeye kısıtı da olabilir örneğin. Mesela idealler üzerindeki lattice yapısının asal ideallere kısıtı olabilir.

Yanlış soruya yorum yaptınız sanırım :)

20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,857 kullanıcı