Answers posted by pinarsasmaz48

4
answers

0
best answers

0 votes

$(X,\tau_1),(Y,\tau_2)$ topolojik uzaylar ve

$``((X,\tau_1), \text{ ayrılabilir})(f, \text{ sürekli})\Rightarrow (Y,\tau_2), \text{ ayrılabilir}"$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

cevaplandı 27 Ocak 2021

$X:=\{a,b\}$ kümesi üzerinde

$\tau_1:=2^{X}$ ve

$\mathbb{R}$ kümesi üzerinde de $\tau_2:=2^{\mathbb{

1 vote

$(X,\tau_1),(Y,\tau_2)$ topolojik uzaylar ve

$((X,\tau_1), \text{ ayrılabilir})(f, \text{ homeomorfizm})\Rightarrow (Y,\tau_2), \text{ ayrılabilir}$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 26 Ocak 2021

$f,$ homeomorfizm

$;$

$A \subseteq X;$

$|A| \leq \aleph_{0}$  ve  

$\overline{A}=X$ olsun. ...

1 vote

$``((X,\tau), \text{ ayrılabilir})(\emptyset\neq Y\subseteq X)\Rightarrow (Y,\tau_Y), \text{ ayrılabilir}"$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

cevaplandı 23 Ocak 2021

$\mathbb{R}$ üzerinde

$\tau:=\{A | 0 \in A\} \cup \{\emptyset\}$ topolojisini ele alalım. $\{0\} \su

1 vote

$((X,\tau), \text{ ayrılabilir})(Y\in\tau\setminus\{\emptyset\})\Rightarrow (Y,\tau_Y), \text{ ayrılabilir}$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 23 Ocak 2021

$(X,\tau)$ ayrılabilir ve

$Y \in \tau$ olsun. $\left. \begin{array}{rr} (X,\tau)  \text{ ayrıl