Asal, maksimal, radical, principal...
Hangi ideallerin kesişimi de aynı tipte bir idealdir? Sonlu/sonsuz durumda ne gibi değişiklikler olur?
Bir örnek verelim:
$R$ bir halka, $I$,$J$ bu halkanın iki asal ideali olsun. $x \in R \setminus J$ ve $y \in R\setminus I$ sağlayan iki eleman seçelim. Açıkça görürüz ki $xy \in I \cap J$ olmasına karşın ne $x$ ne $y$ bu kesişimdedir, yani iki asal idealin kesişimi asal olmayabilir.