Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
992 kez görüntülendi

 Asal, maksimal, radical, principal...
Hangi ideallerin kesişimi de aynı tipte bir idealdir? Sonlu/sonsuz durumda ne gibi değişiklikler olur?

Bir örnek verelim:

$R$ bir halka, $I$,$J$ bu halkanın iki asal ideali olsun. $x \in R \setminus J$ ve $y \in R\setminus I$ sağlayan iki eleman seçelim. Açıkça görürüz ki $xy \in I \cap J$ olmasına karşın ne $x$ ne $y$ bu kesişimdedir, yani iki asal idealin kesişimi asal olmayabilir. 

Lisans Matematik kategorisinde (477 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 992 kez görüntülendi
Maksimaller için de olmayacağı bariz dimi?

Bariz olmayan bir şey:

Sonlu üretilmiş iki idealin kesişimi de sonlu üretilmiş olmak zorunda mıdır?

Maksimaller için olmayacağı bariz, iki ideal için düşünürsek kesişim maksimal olamaz çünkü bu ikisinin içinde kalır.
Sonlu üreteçli ideal sorusunu düşüneceğim.

Asıl merak ettiğim asal ideallerle ilgili yapabileceğimiz yorumlar. Nilradical e bakıyorum içime sinmesi için daha çok çıkarım arıyorum o yüzden.

20,200 soru
21,728 cevap
73,277 yorum
1,888,036 kullanıcı