Değişmeli halkada maksimal ideallerin bir özelliği

0 beğenilme 0 beğenilmeme
83 kez görüntülendi

$R$ değişmeli bir halka $J\subset R$ maksimal olmayan bir ideal olsun. Diyelim ki $J$'yi yalnızca bir $M$ asal ideali içeriyor olsun. Bu durumda aşağıdaki özelliğin sağlandığını gösterin. $$xy\in J\quad \&\quad  x,y\notin J \Longrightarrow x,y\in M.$$

1, Haziran, 1 Akademik Matematik kategorisinde Safak Ozden (3,384 puan) tarafından  soruldu

Bu aslında gözüktüğünden daha önemli bir soru. Ben terim kullanmadan iddiayı yazdığm için rastgele işlemmiş gibi gözükse de, önemli ayrıntıya işaret ediyor bu özellik. Bu özellik sayesinde asal ideallerin semboliik güçlerinin primary ideal olduğu gösteriliyor.

...