R değişmeli halka, m⊆R maksimal bir ideal ve bir n≥1 tamsayısı için mn=0 ise R'nin m'den başka maksimal ideali yoktur. Bu sonucu kullanarak bir halkanın maksimal bir idealin kuvvetine bölünmesiyle elde edilen halkanın yerel halka olmak zorunda olduğunu gösterin.