Bu soruda 7 elemanlı bir kümenin, ayrık 3 kümeye kaç farklı şekilde ayrılabileceği sorulmuş. Peki bunu genele yaymak istersek, yani n elemanlı bir kümenin, k ayrık kümeye kaç farklı şekilde ayrılabileceğini formülize etmeye çalışırsak... O zaman elimizde hazır bir
{nk}=1k!k∑j=0(−1)k−j(kj)jn
Stirling sayısı formülü var. Peki bu formül nereden gelir, ispatı nedir?