Ben olsam böyle bir şey ispatlarken şöyle yaparım: Yığılma noktası olmayan bir dizi bulmaya çalışırım. Eğer yazdığın teorem doğruysa böyle bir şey imkansız olacak. Dolayısıyla aklıma gelen örnekler çalışmayacak. Örneklerin neden patladığına bakarak kanıtı geliştirebilirsin.
Senin yazdığın şeyi kanıtlamaya çalışırken benim aklıma gelen ilk örnek $a_n=n$ dizisi. Sence bu dizinin yığılma noktası var mı? Varsa bu nokta ne? Yoksa neden yok?