$x^2+ax+a+1=0$ denkleminin kökler farkı $1$ old.göre $a$ nın alabileceği değerler çarpımı kaçtır ?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
1,614 kez görüntülendi

kökler farkı dediği şu değil mi ?

$|x_1-x_2|$ = $\frac{\sqrt{\Delta}}{|a|}$

bunu yerine yazdığımda

$\Delta$=$a^2-4.1.(a+1)$ = $a^2-4a+4$

$\frac{\sqrt{a^2-4a+4}}{|1|}={\sqrt{(a-2).(a-2)}} $

burdan iki tane a değeri buluyorum aradığım cevap değil


31, Mayıs, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde mosh36 (2,125 puan) tarafından  soruldu

Köklerin farkının karesi =$1^2$. 

$a^2-4(a+1)=1$

$a^2-4a-5=0$

Köklerin çarpımı=?


hocam anlamadığım olay şu , a nın alabileceği değerleri sorarken kökler çarpımını neden yapıyoruz..

a'lı denklem ikinci dereceden olduğu için a en çok iki değer alır.
Varsa bunların çarpımı, köklerin çarpımı olur.
(a+1)(a-5)=0
a=-1, a=5
Bunların çarpımı -5 olur, 
yani köklerin çarpımı formülü =c/a=-5/1=-5

gayet net anlaşıldı :) elinize sağlık

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

http://matkafasi.com/62220/2-dereceden-denklemlerin-formullerinin-ispatlari 



$|x_1-x_2|=\dfrac{\sqrt{a^2-4.(a+1)}}{1}=\dfrac{\sqrt{a^2-4a-4}}{1}=1$


$a^2-4a-5=(a-5)(a+1)=0$

$a_1=5$

$a_2=-1$

$a_1.a_2=-5$

31, Mayıs, 2016 Anıl Berkcan Turker (7,748 puan) tarafından  cevaplandı
31, Mayıs, 2016 mosh36 tarafından seçilmiş

teşekkürler :)

rica ederim       . :)

...