Basit eşitsizlik

Question

$a<b$ ve $\frac{a}{c}>\frac{b}{c} $ olduğuna göre asagidakilerden hangisi kesinlikle dogrudur ? [bir test sorusudur]

A)  $b(a-c)>0$

B)  $a.c>b.c$

C)  $a+c>b+c$

D   $a^{3} >b^{3} $

E)  $(a+b).c<0$

Cevap B

Ben a>b  ve a<b buldum yapamadim

Answer 1

$a<b$ iken $\dfrac{b}{c}<\dfrac{a}{c}$  oluyorsa buradaki  "c" sayısı kesınlıklen negativdir deriz.(eşitsizlik yön değiştirmiş)

Dolayısıyla
$a<b$  iken herhangi bir negativ sayıyla çarparsak eşitsizlik yön değiştireceğinden 

$b.c<a.c$ olur