Cebirsel topolojinin amaçları nelerdir?

2 beğenilme 0 beğenilmeme
219 kez görüntülendi

Amaçtan kastım örneğin iki topolojik uzayın birbirine homeomorfik olduğunu göstermek bir amaç olabilir.

23, Mayıs, 2016 Akademik Matematik kategorisinde Kirmizi (468 puan) tarafından  soruldu

boyle 9 soru sordum sadece 1ıne yorum geldı :) umarım guzel cevaplar yazarlar.

Poincaré'nin amacı diferansiyel denklemleri anlamakmış diye duymuştum ama yamuluyor olabilirim.

Adindan da anlasilacagi uzere cebirsel topolojinin amaci cebirsel yontemlerle topolojik uzaylari anlamaya calismaktir. Ama icinde calisanlarin neye odaklandigina bagli olarak bu cevap degisebilir. Bir kisim matematikci manifoldlari anlamak icin cebirsel topoloji kullaniyor, ben grup etkilerini (uzaylarin simetrilerini) anlamak icin kullaniyorum. Kombinatorik yapanlar mesela cebirsel topoloji kullanarak cok temel kombinatorik problemlerini cozebiliyorler (bakiniz Topological Combinatorics, Kozlov). Buyuk datacilar buyuk datayi anlamak icin (bakiniz Persistent homology, G. Carlsson), fizikciler evreni anlamak icin kullaniyor vs. Cebirsel topoloji cebiri de derinden etkilemistir, homoloji cebiri tamamen cebirsel topoloji ile ortaya cikmis bir konu ama cebirin heryerinde kullaniliyor simdi.

Ergun hocam çok teşekkürler.

Yukarıda yazdığım yorumu sanırım Yusuf Ünlü'den duymuştum ben. Ama şurada Analysis Situs ile ilgili güzel bir yazı buldum. 

(Ben tamamen tarihi açıdan yaklaştım yoksa Ergun Yalcin'in cevabı daha fazla ve yerinde bilgi veriyor)

Ozgur, yazıya hızlıca göz attım, çok güzelmiş. Fırsat bulunca detaylı okuyacağım, teşekkürler.

...