sürekli genisleme

Question

Reel sayilar kümesinde $f(x)$  fonksiyonunun  sürekli genişlemesi  ne  anlama gelmektedir?

Answer 1

Bir küme üzerinde tanımlı sürekli bri fonksiyonun tanım kümesini büyütme. Yani, elinde $U$ kümesinde tanımlu bir $f$ fonksiyonu var $V\supseteq U$ kümesinde bir fonksiyon tanımlamaya çalışıyorsun. Eğer $V$ üzerinde tanımladığın $g$ fonksiyonu $$g_{|U}=f$$ ise $g$ fonksiyonu $f$ fonksiyonunun $V$'ye genişlemesi diyorsun. Eğer $g$ aynı zamanda sürekli ise sürekli genişleme diyorsun.