Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
486 kez görüntülendi

[0,1] kapalı aralığından R'ye giden sürekli fonksiyonlar uzayı C[0,1]'nin Noetheryan olmadığını gösterin.

Lisans Matematik kategorisinde (3.7k puan) tarafından  | 486 kez görüntülendi

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme

nN olmak üzere In={fC([0,1]):f(x)=0 x[0,1n]} olsun. Her bir In bir idealdir ve InIn+1 olduğu aşikardır.  fn(x)={0,  0x1n+1x1n+1, x>1n+1 fonksiyonu için fnIn+1In olur, bu nedenle nN için InIn+1 olur. Bu da,  halkamızın Noetheryan olmadığını gösterir.


(6.2k puan) tarafından 
20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,946 kullanıcı