Sinirli bir kume fakat kapali degil. 0 bir yigilma noktasi fakat kume 0 elemanini icermiyor.
teşekkürler. :))
Heine Borel teoremini hatırla.
küme A=(0,1] kümesi mi?
Sanıldığının aksine
{1n|n∈N}≠(0,1]
Mesela 1/√2 bu sol tarafin elemani degil, sag tarafin elemani ya da daha basitinden 2/3.
Ama ne hikmetse bütün öğrencilerim sanki ağız birliği yapmışcasına {1n|n∈N} kümesi (0,1] kümesine eşittir diyor.
Ben de farklı bir cevap olarak şunu yazayım:
A={(1n,2)|n∈N} ailesi,
A={1n|n∈N}⊆(0,2)=∪A
olduğundan
A={1n|n∈N} kümesinin bir açık örtüsüdür fakat (A∗⊆A)(|A∗|<ℵ0)(A⊆∪A∗) olacak şekilde bir alt örtüsü yoktur. Dolayısıyla A kümesi kompakt değildir.
Sondaki ≤ isareti < olmali.
Haklısınız. Uyarınız için teşekkür ederim. Gereken düzeltmeyi yaptım.
sanırım tam üstüne bastınız.teşekkürler.:)