Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
776 kez görüntülendi


$\star\star$  $(-\infty,\infty)$   aralığında türevlenebilir herhangi bir fonksiyonun türevi $y=|x|$ olabilir mi?


image

türevi $|x|$ olan bir fonksiyon aşşağıdaki gibi olabilir mi? olamaz ise neden olamaz?

image

Lisans Matematik kategorisinde (7.8k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 776 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$f(x)=\begin{cases}\frac{x^2}2\quad x\geq0\textrm{ ise}\\ -\frac{x^2}2\quad x\leq0\textrm{ ise}\end{cases}$

(her sürekli fonksiyon için (biraz farklı şekilde) yapılabilir)

(6.1k puan) tarafından 

hocam ben de aynen boyle yaptım ama bu fonksıyon 0 da turevlenebılır olmadıgından $(-\infty,\infty)$ dekı her noktada turevlenebılmemış olur dolayısıyla cevap olamaz değil midir?

Bu fonksiyon 0 da türevlenebiliyor, türevi de 0 (Sağdan ve soldan türevleri incelenerek bulunabilir)

$x^3$ gıbı oluyor haklısınız .Aslında sıkıntı yoktu ama kitap cevaba hayır demış, hata yapmışlar.

Cevap için teşekkürler.

20,199 soru
21,725 cevap
73,270 yorum
1,885,759 kullanıcı