Question

Herhangi büyük bir tam sayının faktoriyelinin içinde kaç tane "p" asal sayısı olduğunu bulmak için neden sürekli aynı sayıya bölüp "bölüm"leri topluyoruz?

ÖRNEK:

$120!=2^n.A$


120/2=60

60/2=30

30/2=15

15/2=7+1/2

7/2=3+1/2

3/2=1+1/2


tam kısımları toplarsak 60+30+15+7+3+1 diye

n=116 bulunuyor ama neden böyle yapıyoruz? öklid algorıtmasının bır sonucumu desem ...yok? burada faktorıyel var.

Comments

Aslında yapılan $[|\frac{120}{2}|]+[|\frac{120}{2^2}|]+[|\frac{120}{2^3}|]+...+[|\frac{120}{2^6}|]$ dır. yani $120$ içinde bulunan $2$ 'nin kuvvetlerinin sayısını bulmak ve toplamak. Sizin söylediğiniz ise zeki bir matematikçinin bulduğu bir kolaylık...

---

anladım peki o kolaylıgı nasıl yapabılırız sayım hocam.

Answer 1

Bu soruda ispatlanmistir.