Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
4 beğenilme 0 beğenilmeme
1.5k kez görüntülendi

p asal bir sayi ve a>0 bir tam sayi olsun.Gosteriniz: ordp(a!)=n1apn.
Bu toplamin aslinda sonlu bir toplam oldugunu (yani belirli bir sureden sonra terimlerin sifir oldugunu) gosteriniz. Bir de terimler hangi n sayisindan sonra surekli sifir olur, bunu da gosteriniz.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (25.6k puan) tarafından  | 1.5k kez görüntülendi

Not ya da ek: Burda ordp(a!) denilen sey, bizim istedigimiz maksimal m degeri.

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Icinde (c,p)=1 ve k1 olacak sekilde bir cpk carpani barindiriyorsa bu bize k adet p carpani verir.

Toplamin icindeki ilk terim carpimda ne kadar p'nin kati oldugunu
Toplamin icindeki ikinci terim carpimda ne kadar p2'nin kati oldugunu

Toplamin icindeki n. terim carpimda ne kadar pn'nin kati oldugunu veriyor.

cpk hem p, hem p2, , hem pk'nin kati oldugundan. Bu elemani tam olarak k
kere saymis oluyoruz. Kisacasi sol taraf sag toplama esit.

Bu toplam sonlu Cunku pk>a ise a/pk=0 olur.

(25.6k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,305 soru
21,856 cevap
73,576 yorum
2,804,828 kullanıcı