Lineer grup içindeki eşlenik sınıflarını indeksleme

1 beğenilme 0 beğenilmeme
168 kez görüntülendi

$S_n$ içindeki eşlenik sınıflarını $n$'nin parçalanışlarıyla indeksileyebiliyoruz: Ayrık döngüsel yazımındaki döngülerin verdiği parçalanış elemanın eşlenik sınıfını belirler. Sonlu boyutlu bir uzay üzerinde tanımlı tersinir lineer operatörlerle ilgili de benzer bir cümle kurulabilir mi?

4, Mart, 2016 Akademik Matematik kategorisinde Safak Ozden (3,357 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Küçük gruplar için şöyle yapılabiliyor hocam, mesela $GL$'in $8$ elemanlı birbirine izomorfik olmayan $5$ tane altgrubu var. Hocamla bitirme projesi yaparken cebirsel hesaplama programı kullanıyorduk, burada mesela diyorduk ki $GL$'in $8$ elemanlı ve indeksi $4$ olan grubu şöyle şöyle. Bu indekslemeyi küçük grup tablosuna göre yapıyorduk, cebirsel hesaplama programında da bunlar tanımlıydı. Derecesi çok büyük $GL$'in altgrupları ile ilgili ne yapılabilir bilmiyorum, $GL$'in tam bir sınıflandırılması var mı bilmiyorum.
Kullandığımız tablo:
List of small groups 

29, Ekim, 2016 Kirmizi (473 puan) tarafından  cevaplandı

Jordan'ın kanonik formu böyle bir şey veriyor olabilir mi

Olabilir Ozgur hocam, Ergun Yalcin hoca detaylı cevap verse keşke.

...