x=0.53333... alınırsa,
10x=5,3333.... olur. Yani,
10x=5+0.33333....
0.3333.... =y olsun
10x=5+y olur. y=?
y=3(1101+1102+1103+....)
Parantez içindeki ifade geometrik dizidir. ilk terim =110
Ortak çarpan=r=110<1
toplamın limiti = 1101−110=19
10x=5+3*19
x=4890=815 bulunur.