Türevlenebilir bir f fonksiyonu için
f(x)+f`(x)= x3+ x2-4x+1 olduğuna göre, f(-1) kactir?
x3→3x2−2x2→−4x0x→01→0Sag taraftakileri fonksiyonumuz olarak ve sol taraftakileri turevi olarak dusunursek, fonksiyonu adim adim bulabiliriz.
f(x)+c olarak integral ile nasıl cözebiliriz?
integrale gerek yok. integralle cozulebilir mi, o da var.Burda f polinomu 3.dereceden ve turevi 2. dereceden bir polinom olmali. Demek ki f(x)=x3+⋯ ve f′(x)=3x2+⋯ seklinde olmali diyip teker teker katsayilari bulabilirsin.
Aslında soru iyi sorulmamış.
f(x) böyle bir fonksiyon ise (her C∈R için) f(x)+Ce−x de böyle bir fonksiyondur. Ama −1 deki değeri farklıdır. (integral ile çözülürse bu daha iyi görülür)
Soruya "f polinomdur" eklenmeli. o zaman tek çözüm olur.
Ortaogretim icin genelde polinom oluyor. Diger turlu diffansiyel esitligi ile:(exf(x))′=ex(x3+x2−4x+1) olarak integral alinmali, ortaogretimde biliniyor mu bu bilmiyorum.
Gecen yil diferansiyelin belli bir kısmı anlatılmisti, belirsiz integralde kullanacağımız kadarını diyeyim. Bunu bilmiyordum.
Eğer üniversite düzeyinde sorulmuşsa kesinlikle belirtilmeliydi.
Yok hocam üniversite düzeyinde değil lys kitabındandı