Direkt polinom fonksıyon ıpucundan yola cıkalım ıfadeyı duzenlersek
x.f′(x)−f(x)=3x2+2x3 görüldüğü üzre türev alırken bir derece alta düşeriz veya 2 veya daha fazla ama her halukarda f'in mertebesinin 3 oldugunu görebiliriz.
f(x)=ax3+bx2+cx+d olarak yazarız
f′(x)=3ax2+2bx+c
düzenlenen ifadede yerine koyarsak
3ax3+2bx2+cx−ax3−bx2−cx−d=3x2+2x3 düzenlersek
2a.x3+b.x2−d=3x2+2x3
a=1
b=3
d=0
bulunur
f de yerine koyarsak
f(x)=x3+3x2+cx olur
f(1)=6=4+c
c=2 imiş
f(x)=x3+3x2+2x imiş
f(2)=8+12+4=24