A uniter bir operatör olduğundan AA−1=A−1A=I olacak şekilde A−1:V→V vardır.
Her v,w∈V için <A−1v,A−1w>=<v,w> olduğunu görmeliyiz.
<v,w>=<Iv,Iw>=<(AA−1)v,(AA−1)w>=<A(A−1v),A(A−1w)> ve A uniter olduğundan son ifade <A−1v,A−1w> eşit olur ki bu ise istenendir.