$A$ uniter bir operatör olduğundan $AA^{-1}=A^{-1}A=I$ olacak şekilde $A^{-1}:V\rightarrow V$ vardır.
Her $v,w\in V$ için $<A^{-1}v,A^{-1}w>=<v,w>$ olduğunu görmeliyiz.
$<v,w>=<Iv,Iw>=<(AA^{-1})v,(AA^{-1})w>=<A(A^{-1}v),A(A^{-1}w)>$ ve $A$ uniter olduğundan son ifade $<A^{-1}v,A^{-1}w>$ eşit olur ki bu ise istenendir.