Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
2 beğenilme 0 beğenilmeme
755 kez görüntülendi
  nereden nereye giden bir operatordur? Kaplan'ın kitabında "a vector differential operator" diyor, o zaman tanım kümesi, türevlenebilen bütün fonksiyonlar kümesi, değer kümesi de girdileri integrallenebilir fonksiyonlar olan sütun matrisler uzayı mıdır? Böyle bir uzay var mıdır, ben mi uyduruyorum?
Lisans Matematik kategorisinde (86 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 755 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

ndeğişkenli hâli ele alalım: x1,x2,,xn. Bütün değişkenlere göre bir defâ türevlenebilen fonksiyonlardan, n boyutlu vektör uzayına lineer bir tasvîrdir. Yâni, keyfî xi koordinatı için f foksiyonunun fxi türevi vârolacak, o kadar!

Farklı bir şekilde söylersek, x=x(x1,x2,,xn) vektör argümanlı, skaler f fonksiyonundan, bileşenleri f/xi olan n boyutlu vektör uzayına bir lineer tasvîrdir.

(1.4k puan) tarafından 

Bu durumda operatörün varış kümesinin, girdileri intergrallenebilen fonksiyonlar olan n boyutlu vektör uzayı olması gerekiyor galiba.

20,314 soru
21,870 cevap
73,591 yorum
2,873,242 kullanıcı