4x+6x=9x⇒22x+2x⋅3x=32x⇒1+(32)x=(32)2x olur. Buradan da y=(32)x dersek 1+y=y2
yani y2−y−1=0
olur. y2−y−1=0 ise y=1−√52 veya y=1+√52 elde edilir. y=(32)x>0 olduğundan (32)x=1−√52 olamaz. Dolayısıyla (32)x=1+√52 olmalıdır. Buradan da gerekli işlemler yapılırsa x=log32(1+√52) değeri bulunur.