Toplam fark formülleri

0 beğenilme 0 beğenilmeme
33 kez görüntülendi

cotx+coty=1

Sinx.siny=$\frac{1}{2}$ olduğuna göre x+y toplamı pozitif olarak en az kaç derecedir?

Çarpma işlemi yapıldığı takdirde sin (x+y)=$\frac{1}{2}$ eşitliğine ulaşılıyor.Benim merak ettiğim bu ulaştığımız son eşitlik için bulduğumuz her toplamdan yukarıdaki eşitlikleri elde edebilir miyiz?Örneğin toplamı 150 derece olan  ve Sinx.siny=$\frac{1}{2}$ eşitliğini sağlayan bir x,y ikilisi var mıdır?



5 gün önce Orta Öğretim Matematik kategorisinde Hakan_ (40 puan) tarafından  soruldu

$x+y=150\Rightarrow y=150-x$ den ve $sinx.sin(150-x)=\frac 12$ 

$sinx(sin150 cosx-sinx.cos150)=\frac 12$

$\frac 12sinx.cosx+\frac{\sqrt3}{2}sin^2x=\frac 12$

$sinx.\sqrt{1-sin^2x}+\sqrt3sin^2x=1$

$sin^2x-sin^4x=1-2\sqrt3sin^2x+3sin^4x$

$4sin^4x-(1+2\sqrt3)sin^2x+1=0$ denklemi $sin^2x=a$ denilerek çözülebilir. 

...