C noktası parabolün tepe noktasıdır.Buna göre doğru ile paraboün kesim noktalarının apsisleri çarpımı kaçtır?
C noktası simetri ekseni olduğu için a noktası (-3,0) dır.Parabol denklemini yazdım.Ortak çözüm yapmayı denedim ama m bozuyor.m'yi de bulamadım.
Cevap -9 mu?
Üç noktası verilen parabol denklemi yazılabilir.
Parabol denklemi $y=ax^2+c $ şeklindedir.
c=-18, a=2, $y=2x^2-18$
y=y olduğundam 2x^2-18=mx olur.
Bu denklemde köklerin çarpımı -18/2=-9 olur.
Parabol ile doğrunun ortak çözüm denkleminin kökler çarpımını sormuyor mu?
Direk tepe noktası koordinatlarından hareketle $y=a(x-r)^2+k$'dan da parabol denklemi yazılıp ortak çözüm yapılabilir.
Tepe noktasi y ekseni uzerinde oldugundan ve kollar tepe noktasina gore simetrik oldugundan $A=-3$ olur. Parabolun iki koku bilindiginden $f(x)=(x-3)(x+3)=x^2-9$ olur. Kesisimleri bulmak demek
$f(x)=(x-3)(x+3)=x^2-9=mx$ demek ve $x^2-mx-9$ kokleri bulmak demek, soru kokler carpimini soruyor, yani c/a=-9
Dikkatli olmakta yarar var. $f(x) = a(x-3)(x+3)$ formunda olabilir bir $a$ sayısı için (sıfırdan farklı). Ki bu durumda $a = 2$ olmalı sanırım. Zira parabol $0$'da $-18$ değerini alıyormuş.
@Dulgerci, =0 unutulmuş. $x^2-mx-9=0$ olmalıydı.