Osilasyon hareketi eliptik izdüşümle gösterilebilir mi?

1 beğenilme 0 beğenilmeme
39 kez görüntülendi

Bu soruyla ilişkili.

Hocama "Neden osilasyon hareketinde cismin yerini, çembersel hareket yapan hayali bir cismin $x$ eksenindeki izdüşümü ile buluyoruz? Yani neden çember? Eliptik hareketin izdüşümü ile bulamaz mıyız?" diye sormuştum. O da bana "Denklemleri daha karışık, yoksa bulunabilir." cevabını vermişti. image

Sahiden böyle bir şey yapabilir miyiz? Hayali bir cisim $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ elipsi üzerinde $V_e$ çizgisel hızıyla hareket ediyor olsun. Bunun izdüşümü bize sahiden çemberde elde edilen

$x=R\cos{\omega t}$

denklemini verir mi?

Ben öncelikle elipsin çizgi integralini almayı denedim ama

$\displaystyle \Large \int$$ \sqrt{1+\left(\frac{b\sqrt{a^2-x^2}}{a}'\right)^2} dx$

integralinde takıldım.

19, Aralık, 2016 Lisans Teorik Fizik kategorisinde sonelektrikbukucu (2,858 puan) tarafından  soruldu

Bu soruyla da ilişkilendirilebilir evet. Birazdan atacağım soru da bu soruyla ilgili olacak.

...