Dairesel kütlenin hareketi

2 beğenilme 0 beğenilmeme
54 kez görüntülendi

Elimizde dairesel bir $m$ kütleli levha olsun. Yarıçapı $r$ olsun, yani eylemsizlik momenti $I=\frac{m.r^2}{2}$ olacak. Peki bunu düz bir yola koyup aşağıdaki gibi bir kuvvet uygulasak, sürtünmenin "tamamen statik" olduğunu varsayarak, yani kütlenin hiç patinaj yapmadığını, diğer bir deyişle mükemmel yol tutuşu ile şu şekilde çözülebileceğini söyledi hocamız. image

Öncelikle sürtünme kuvvetinin yönü, kütlenin dönüş yönüne zıt olmalıymış. Burada $P$ kuvveti kütleyi negatif yönde(veya saat yönünde, hangisi daha hoş duruyorsa) döndürdüğünden bu yöne ters bir $F$ kuvveti olmalıymış, Yani sürtünme kuvvetini dayanak noktası gibi kullanıyormuşuz. Çok -mış -miş eki kullanıyorum farkındayım ama, hocanın dediklerini aktarıyorum. Zira şu anda hocanın yaptığı çözümü anlasam da, körü körüne ezber yapıyormuşum, torkun temel mantığını anlayamıyormuşum gibi geliyor. Sürtünme kuvvetinin yönünü bulduktan sonra, şu hesaplamaları yapıyoruz. Öncelikle kütlemiz hem dairesel, hem çizgisel hareket yaptığından önce öteleyici kuvvetleri, ardından da döndürücü kuvvetleri buluyor"muşuz".

$P+F=m.a$

$P.r-F.r=I.\alpha=\frac{m.r^2}{2}.\frac{a}{r}$

denklemlerini düzenleyip çözersek

$P=\frac{3m.a}{4}$

$F=\frac{m.a}{4}$

buluyoruz. Kuvvetleri bulduk, zaten toplam kuvvetlerden $x$ metre sonraki dönme kinetik enerjisini ve çizgisel kinetik enerjileri kuvvetlerden bulabiliyoruz. Şimdi benim 4 sorum var:

1) Başta sürtünme kuvvetinin dönme yönüne ters olması gerektiğini söylemiştim. Peki bu çıkarım doğru mu? Sürtünme kuvvetinin asıl döndürücü kuvvet, yani kütlenin sürtünme kuvvetinin uyguladığı tork yönünde döndüğü durumlar var mı? (Bu soru tam yol tutuşlu durumlar için soruldu.)

2) Yukarıda kuvvetlerden bulabiliyoruz dedim. Peki tam yol tutuşu sağlandığından enerjileri $v=\omega.r$ bağıntısını kullanarak doğrudan bulabilir miyiz?

3) Diğer bir soru, buradan sonra tam yol tutuşu olmasın, kütle biraz boşa dönsün, biraz da ileri gitsin. (Biraz hızlı kalkan aracın tekerinin durumu gibi düşünün.) Bu durumda üstte yaptığımız hesaptan yine bulabilir miyiz, yoksa başka bir hesabı mı var?

4) Eğer bu hesaptan yapıyorsak boşa dönmeden dolayı illaki enerji kaybı olacak, peki bu enerji kaybı nasıl hesaplanabilir?

Dipnot: 1. soru ile ilgili, eğer $P$ kuvveti tam merkezden uygulanıyorsa $F$ kuvveti asıl döndürücü kuvvet oluyor. Bu cepte. Benim sorum, $P$ kuvvetinin de merkeze tork uyguladığı durumlar için.

28, Kasım, 2016 Lisans Teorik Fizik kategorisinde sonelektrikbukucu (2,871 puan) tarafından  soruldu
28, Kasım, 2016 sonelektrikbukucu tarafından düzenlendi

zamanı gelınce eylemsızlık momentını ıyıce ışleyecem umarım hızlı gıderım :)

...