Yeterince büyük sayıda kişiden oluşan bir grup kendi aralarında rastgele eşleşip sonsuza kadar taş-kağıt-makas oynuyorlar. Başlangıçta bu kişilerin 0<nk(0)<1 oranındakileri kağıt, nm(0) ve nt(0) oranındakileri makas ve taş hamlesini oynayacaklar. Ancak herkes akıllı olup kazanma şansını daima yükseltmek istediğinden, dt saniye sonraki elde herkes sonuçlara bakıp karar değiştirecek ve bu oranlar aşağıdaki gibi değişecekler:
dntdt=−ntnk+ntnmdnkdt=−nknm+nkntdnmdt=−nmnt+nmnk
Tabii dt→0 limitini ve ni(t) fonksiyonlarının sürekli olduğunu varsayabilirsiniz.
Bu dinamik sistemin (nt,nk,nm) faz uzayındaki yörüngeleri nasıl görünür? Oyunda bu oranların zamanla değişmediği denge noktaları bu uzayın neresinde yer alır?