Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
53 kez görüntülendi
Öncelikle şunu söyleyeyim. Bu soruyu hocam ödev olarak bıraktı.
Mertebesi 60 olan bir grubun Sylow-5 altgruplarının sayısı 1 ve ya 6 olabilir. Eğer Sylow-5 altgrubunun sayısı 1 ise eleman sayısı 5 olacağından bu altgrup normal olur. Böylece G basit olur.
Ancak Sylow-5 altgruplarının sayısı 6 olunca hiçbir şey yapamadım. ne Sylow-2 altgruplarından ne de Sylow-3 altgruplarından bir çelişki yakalayamadım. Anladığım kadarıyla Sylow-5 altgruplarının sayısı 6 olunca grubumuz A5'e izomorf oluyor. Ama tam emin değilim.
Lisans Matematik kategorisinde (42 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 53 kez görüntülendi
Basit grup tanımını yazabilir misiniz?
Doğru yoldasınız. Şimdi göstermeniz gereken $A_5$'in proper altgrubunun olmadığını gösterirseniz ispat bitecek. Bunun için de $A_5$' in elemanlarının nasıl formlarda olduğuna bakın
19,421 soru
21,158 cevap
70,915 yorum
25,630 kullanıcı