Questions asked by nbatir - Matematik Kafası

Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu

9
questions

1
answer selected

2 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Her $n\in\mathbb{N}$ için $$n!<\sqrt{2\pi}\left(\frac{n+\frac{1}{2}}{e}\right)^{n+\frac{1}{2}}$$ olduğunu gösteriniz

2 Şubat 2015 soruldu

1 beğenilme 1 beğenilmeme

2 cevap

$\int_o^{\pi/2}\ln(\sin x)dx=-\frac{\pi}{2}\ln 2$ olduğunu gösteriniz

1 Şubat 2015 soruldu

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\sum\limits_{k=0}^n(-1)^k\binom{n}{k}k^n=(-1)^nn!$ olduğunu gösteriniz.

31 Ocak 2015 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$$\lim\limits_{x\to\infty}\left[\left(8x^3+4x^2+x+1/3\right)^{1/3}-2x\right]=\frac{1}{3}$$ olduğunu gösteriniz.

30 Ocak 2015 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$f(x)=x-\frac{1}{e^{1/x}-1}$$ olsun. $f$ nin $(0,\infty)$ aralığında monoton arttığını ve $\lim \limits_{x\to\infty }f(x)=1/2$ olduğunu gösteriniz

30 Ocak 2015 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Her $x\in\mathbb{R}$ için $$\sum\limits_{n=0}^\infty2^n\left(x^{1/2^{n+1}}-1\right)^2=x-1-\ln x$$ olduğunu gösteriniz.

30 Ocak 2015 soruldu

3 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\sum\limits_{n=0}^\infty\frac{x^{3n}}{(3n)!}$$ serisinin toplamını bulunuz.

30 Ocak 2015 soruldu

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Her $n\in \mathbb{N}$ için $$e<\left(1+\frac{1}{n}\right)^{n+\frac{1}{2}}$$duğunu gösteriniz.

30 Ocak 2015 soruldu

2 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(a_n)$ $\mathbb{R}$ de herhangi bir dizi olsun. Eğer $$ \sum\limits_{k=0}^n(-1)^k\binom{n}{k}a_k=b_n$$ ise $$ \sum\limits_{k=0}^n(-1)^k\binom{n}{k}b_k=a_n $$ olduğunu gösteriniz

30 Ocak 2015 soruldu

20,209 soru

21,740 cevap

73,314 yorum

1,924,173 kullanıcı