Question

$\int_o^{\pi/2}\ln(\sin x)dx=-\frac{\pi}{2}\ln 2$ olduğunu gösteriniz

Answer 1

Çözümü çok aşamalı bir integral sorusudur.

Answer 2

$sinx=a$ dönüşümü yapıp https://en.wikipedia.org/wiki/Integration_by_parts bunu yöntemi uygulayıp, toplamdaki çıkan integrale  $sina=t$  dönüşümünü uygulayıp, elde ettiğin denklemi,

$$\frac{1}{\sin x} = \frac{\sin x}{\sin^2 x}$$

şeklinde yazıp ve burada da $cost=b$ dönüşümünü uygularsan elde edebilirsin sonucu. umarım elde edersin