Answers posted by Sercan - Matematik Kafası

0 votes

Harmonik ortalama/2

cevaplandı 5 Şubat 2018

Bir $n$ tam sayisi icin $$\frac{ab}{a+b}=n$$ ise $$(a-n)(b-n)=n^2$$ olur ve cozum kumesi $$A_n:=

0 votes

$abcd5$ sayısının $18$ ile bölümünden kalan

cevaplandı 3 Şubat 2018

Ben genel yontemi verecegim. Zaten sorunun cevabini buradan gormek kolay.Sayiyi $$abcd \cdot 10 +5...

0 votes

geometrik dizide ilk n terim toplamını bulma

cevaplandı 31 Ocak 2018

$$1+3+\cdots+3^{n-1}=\frac{3^n-1}{3-1}$$ oldugunu bilmesek de bu soruyu cozebiliriz.Toplamlarina $$T...

1 vote

A={1,2,3,4,5,6,7,8}kümesinin ardışık olmayan alt kümelerinin sayısı kaçtır?

cevaplandı 28 Ocak 2018

Her $n$ pozitif tam sayisi icin $$\{1,\cdots, n\}$$ kumesinin ardasik eleman icermeyen alt kumele...

0 votes

Sayı Problemi tyt

cevaplandı 23 Ocak 2018

Daha kolay gormek icin tum sayilari ikiye bolelim. Bu durumda en sagdaki sayilar $$1,\;\;1+2,\;\;...

0 votes

$\int_0^1 (1-x^2)^4dx$ integrali -- binom ile uzadı

cevaplandı 22 Ocak 2018

En azindan genel bir cevap icin sunu soyleyebiliriz.$a$, $b$ gercel sayilari ve $n$, $m$ pozitif tam...

1 vote

Sonsuz üs

cevaplandı 18 Ocak 2018

$a$ pozitif bir gercel sayi olsun. $$a_1=a \;\;\; \text{ ve } n\ge 1 \;\;\; \text{ icin }\;\;\; a

1 vote

İki köklü ifade arasındaki tam sayılar

cevaplandı 17 Ocak 2018

ic ifadeleri duzenlersek $$x^2+2x+4=(x+1)^2+3$$ ve $$4x^2+2x+1=4\left(x+\frac14 \right)^2+\frac34=\l...

2 votes

$x,y\in\mathbb{Z}\text{ ve } n\in\mathbb{Z^+}$ için $$|x|+|y|\leq n$$ eşitsizliğinin $n^2+(n+1)^2$ tane çözümü olduğunu ispatlayınız.

cevaplandı 15 Ocak 2018

Geometrik (?) bir ispat olarak:Sifiri disa alalim ve her bolgeye bir yonlu eksen katalim. Bu sekilde...

2 votes

Fibonacci dizisiyle ilgili bir teorem...

cevaplandı 15 Ocak 2018

Diger bir yol olarak $$f_0=f_2-f_1$$$$f_1=f_3-f_2$$$$\vdots$$$$f_{n}=f_{n+2}-f_{n+1}$$ esitlikleri...

1 vote

Fibonacci dizisiyle ilgili bir teorem...

cevaplandı 15 Ocak 2018

Ilk olarak $n=0$ durumunu kontrol etmeliyiz. Dogru mu, degil mi diye? Yani $$f_0=f_2-1$$ esitligi

0 votes

$p$ tek asal ve $(a,p)=1$olsun. $ax^2+bx+c \equiv 0 (modp)$ çözülebilirdir ...

cevaplandı 10 Ocak 2018

$(2a,p)=1$ oldugundan $$a\left(x-\frac{b}{2a}\right)^2\equiv \frac{b^2}{4a}-c\equiv \frac{b^2-4ac}...

0 votes

$a-\frac{2}{\sqrt a}=5$ ise $a-2\sqrt a$ ifadesini bulunuz

cevaplandı 8 Ocak 2018

@abanoz55 icin cevabi yazayim. Bu tarz sorulardan sitede epeycene de var.$x=\sqrt a$ dersek ($x\ge...

0 votes

Kafes (örgü) noktaları ve doğrular

cevaplandı 4 Ocak 2018

Saglamayan ornek olarak $$y=\pi x$$ dogrusunu ele alalim. Bu dogru uzerindeki noktalarin kumesi $$...

0 votes

Eşitsizliği sağlayan en küçük "b" tam sayısı kaçtır?

cevaplandı 1 Ocak 2018

Eger $a$ ve $b$ negatif tam sayilar olabilirse $b$ icin cok kucuk degerler secebiliriz. $$\frac{-...

1 vote

L'Hospital kullanarak aynı soruda farklı çözümler bulunur mu?

cevaplandı 19 Aralık 2017

L'hopital ispatini inceelerseniz ya da teoremin cumlesini sunu soyledigini gorursunuz: L'hopital ...

0 votes

Logaritma Yardımıyla Türev Alırken Tabanda "e" Kullanılabilir mi?

cevaplandı 19 Aralık 2017

Genel yol olarak (bahsettigin uzere):ilk olarak $\ln$ uygulayalim $$\ln y=3x\ln x$$ olur. Turev alir

1 vote

Cebirsel fonksiyon cismindeki askin elemanlarin karakterizesi

cevaplandı 14 Aralık 2017

$F/K$ fonksiyon cismi oldugundan tanimi geregi $K$ uzerinde askin olan bir $x\in F$ elemani icin $...

3 votes

Taylor formülünün kanıtı

cevaplandı 9 Aralık 2017

Olay serinin fonksiyona yakinsamasi ile ilgili bu nedenle `Taylor Hata Payi'ni bilmekte fayda var...

0 votes

i karmaşık sayısının negatif birinci kuvveti ile pozitif birinci kuvvetlerinin birbirlerine eşit olması

cevaplandı 9 Aralık 2017

Giris: $(a,b)=a(1,0)+b(0,1)=a+bi$ olarak dusunelim. Elimizde $$(0,1)(0,1)=(-1,0)$$ ve $$(0,-1)(0,-