Denklem Sistemleri

Question

$(a+3)x+2y-5=0$ ,

$(a-1)x+y+1=0$ denklem sisteminin çözüm kümesi tek elemanlı olduğuna göre $a$ kaç olamaz?

şıklar $3,4,5,6,7$.

Çözüm kümesi sonsuz elemanlı olunca iki denklemin sayılarını eşitleyip topluyorum ve katsayıları $0$'a eşitliyorum.Bu soruda da, ÇK$=\infty$ olması için uğraştım.Alttaki denklemi $5$ ile çarpıp eşitlemeye çalıştım fakat bu ihtimalde $y$'ler birbirini götürmüyordu.

Sona kalan tek ihtimalde ise çözüm kümesinin boş küme olduğu ihtimal kaldı.Fakat bu denklem sisteminin çözüm kümesi boş küme ise $a$ sayısı ne olur? bilemedim.

Comments

Dogrular bir noktada kesisiyor demek istiyor.

Yani egimler farkli. Egimler ayni olsaydi

a kac olurdu?

---

Doğrular paralel değil yani.

Paralel kabul edersek,

$\frac{a+3}{a-1}=2$ olur.(-5/1'e eşit olmadığı için zaten paralel olmuş oluyorlar)

buradan $a=5$ geliyor.

Answer 1

çözüm kümesi boş küme olması için doğrular paralel olmalı

$\frac{a+3}{a-1}=\frac{2}{1}$

$a=5$