Bölme işlemi

Question

(Bölünen=Bölen.bölüm+kalan kalıbında)

$a=3x+y$

$b=xy+4$ 

ise $a+b$ toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?

Benim yaptıklarım:

(Normalde tablo halindeydi, a=3x+y ve b=xy+4 şeklinde ben yazdım.)

Y, $3$'ten büyük bir sayı olamaz çünkü kalan bölenden büyük olamaz.

$X$ ise $4$'ten büyük sayıları alabileceğinden ve en küçük değer sorulduğundan $5$ olsun dedim.

$a+b=(3+y)x+y+4$ oldu.

$x=5$ ve $y=0$ olsun dedim (Sıkıntı çıkarsa buradan çıkar büyük ihtimalle)

$a+b=15+4=19$ oluyor.Fakat cevap ise $25$ imiş.Demek ki $y=1$ diyeceğiz.$y=0$ neden alınmaz? Sorudaki tüm bilgiler bunlar.Sonuçta b=4 x=5 y=0 için 4=5.0+4 eşitliği sağlanıyorsa yanlış bir kısım göremedim.

Comments

b=xy+4 de x=5 iken y 0 olabilir mi sence?

---

Hülya hocam, b=4 olur x bölen y bölüm ise 4'ün 5'e bölümünde kendisi kalan olur bölüm de 0 olur. bir yanlışlık göremedim.

Kartal hocam, soruda verilen tüm bilgiler bunlar.Ekstra bir bilgi yok.

---

Hani; normalde tablo halindeydi .........şeklinde ben yazdım diyorsun ya, nasıl bir tablo? $a=3x+y$ ifadesinde belkide $x$ bölendir. $3$ ün bölen olduğundan emin miyiz? Aynı şekilde $b=xy+4$ 'de kim bölen?

---

Mehmet hocam, bakkal bölmesi şeklindeydi tablo derken.

Yazdığımın hepsi de bölünen=bölen.bölüm+kalan kalıbında sırası ile.

---

$a=3x+y$ den $y=0,1,2$ olabilir. Fakat ikinci eşitlikte $b=xy+4$,  $x>4$ olduğundan $y=0$ olamaz. Dolayısıyla $y=0$ olamaz. $y=1,x=5$  için $a+b=25$ olur.

---

Mehmet hocam,

b=xy+4 eşitliğinde x=5 olsun diyelim.

b=4 için y=0 olamaz mı ?

4'ü 5'e bölmüşüz. 0 bölümünü vermiş ve kendisi kalan olarak sayılmış.Kafamın takıldığı nokta burası.

---

İkinci eşitlik olmasaydı $y=0$ olabilirdi.Ama bu verilere göre olamaz.