2371A.102 olup, her 2 tarafı 22 sayısına bölersek
22.(x+370)2=52.2371A olacaktır.
Şimdi burda güzel bir olay var. Her 2 taraf 22 sayısına bölünürse, 22 sayısı 52 sayısını bölemeyeceğinden 2371A sayısını bölecektir. O halde 1A iki basamaklı sayısının alabileceği iki farklı değer vardır.
A=2 için 2371200 rakamlar toplamı 15 olup sayı 3 ile tam bölünürken 9 ile tam bölünemeyecektir. Halbuki sayımızı tam kare olarak biliyoruz. Tam kare bir sayı 3 ile bölünüyorsa 9 ile de bölünmek zorunda.
A=6 tek çözüm..