Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
574 kez görüntülendi

x bir tam sayı olmak üzere,

(4.(x+370))2=2371A00 (2371A00 yedi basamaklı bir sayı olmak üzere) ise A değeri kaçtır?

ben , 2371a00 sayısının bir tam kare sayı olması gerektiğini gördüm,

aynı şekilde bu sayının 100'e tam bölündüğünü de farkettim.Fakat daha ileri nasıl götürebilirim bilemiyorum.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından  | 574 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

2371A.102 olup, her 2 tarafı 22 sayısına bölersek

22.(x+370)2=52.2371A olacaktır.

Şimdi burda güzel bir olay var. Her 2 taraf 22 sayısına bölünürse, 22 sayısı 52 sayısını bölemeyeceğinden 2371A sayısını bölecektir. O halde 1A iki basamaklı sayısının alabileceği iki farklı değer vardır.

A=2 için 2371200  rakamlar toplamı 15 olup sayı 3 ile tam bölünürken 9 ile tam bölünemeyecektir. Halbuki sayımızı tam kare olarak biliyoruz. Tam kare bir sayı 3 ile bölünüyorsa 9 ile de bölünmek zorunda.

A=6 tek çözüm..

(881 puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Biraz çılgın bir çözüm,sevdiğim stil.Eline sağlık:))

20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,857,617 kullanıcı