Sonsuz üreteçli gruplar neden "ilginç" değil?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
61 kez görüntülendi

 Sonlu üreteçli gruplar, üreteç sayısı sonsuz olan gruplardan daha çok çalışılıyor gibi bir kanıya vardım. Doğru düşünüyorsam eğer, sonsuz üreteci olan gruplar neden ilginç değil? Nedeni bu grupların zaten herkesçe bilinen gruplara izomorfik olması mı?

19, Ekim, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Kirmizi (477 puan) tarafından  soruldu
20, Ekim, 2016 Kirmizi tarafından düzenlendi

Sorum anlamsız veya cahilce mi?

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Çünkü sonsuz üreteçli grupları anlamak sonlu üreteçli grupları anlamaktan çok daha zor? Ama eğer grup yapısı üzerine ekstra koşullar koyarsak, mesela grubun aynı zamanda bir gıcır (smooth) manifold olduğunu varsayarsak ve grup işleminin ve ters almanın gıcır fonksiyonlar olmasını şart koyarsak bu gruplar Lie grupları oluyorlar ve bunlar ondokuzuncu yüzyıldan beri çalışılan klasik nesneler.

6, Ocak, 6 Ozgur (2,237 puan) tarafından  cevaplandı
...