Abel Gruplar - İlgili sorudaki koşulun üçten ikiye indirgenmesi

1 beğenilme 0 beğenilmeme
79 kez görüntülendi

Icerisindeki her $a,b$ elemani icin $(ab)^k=a^kb^k$ ve $(ab)^{k+1}=a^{k+1}b^{k+1}$ esitliklerini saglayan bir $k$ tam sayi degeri olmasi ragmen abel olmayan grup var midir?

21, Ekim, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Sercan (24,163 puan) tarafından  soruldu

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
 
En İyi Cevap

Evet. Aslında her SONLU grupta böyle bir $k$ sayısı vardır.

$k=|G|,\ (G$ nin mertebesi) olsun. Her iki eşitlik de sağlanır.

22, Ekim, 2016 DoganDonmez (4,419 puan) tarafından  cevaplandı
22, Ekim, 2016 Sercan tarafından seçilmiş
...