Parabol ile ilgili bir soru

3 beğenilme 0 beğenilmeme
173 kez görüntülendi

$f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R},\quad f(x)=ax^2+b$ fonksiyonunun grafiğini düşünelim. Burada $a\neq0,\quad a,b\in\mathbb{R}$ dir. Bu parabolün $a>0,b=0$ için grafiğini bir çoğumuz biliyoruz. (Grafik çizme özürlü olduğum için çok istememe rağmen çizemiyorum.Lütfen kusuruma bakmayın.) Bu grafiğin orijinde olan tepe noktasını,tepe y-ekseni üzerinde kalmak koşulu ile  y-ekseninin negatif yönünde ( aşağı doğru) kaydırırsak(ötelersek), kollarının x-eksenini kestiği noktalar arasındaki mesafe de giderek büyür. Tersine ötelemede ise giderek küçülür. 

Sormak istediğim şey, tepenin ötelenme hızına bağlı olarak köklerin birbirinden uzaklaşma/yaklaşma hızı arasındaki ilişkidir. Doğru yönde bir değişim olduğu kesin. Tepe orijinden uzaklaştıkça köklerde birbirinden uzaklaşmaktadır. Bu durumu formülize edebilir miyiz acaba? Katkılar için şimdiden çok teşekkürler.

27, Ağustos, 2016 Serbest kategorisinde Mehmet Toktaş (18,827 puan) tarafından  soruldu
...