f:R→R,f(x)=ax2+b fonksiyonunun grafiğini düşünelim. Burada a≠0,a,b∈R dir. Bu parabolün a>0,b=0 için grafiğini bir çoğumuz biliyoruz. (Grafik çizme özürlü olduğum için çok istememe rağmen çizemiyorum.Lütfen kusuruma bakmayın.) Bu grafiğin orijinde olan tepe noktasını,tepe y-ekseni üzerinde kalmak koşulu ile y-ekseninin negatif yönünde ( aşağı doğru) kaydırırsak(ötelersek), kollarının x-eksenini kestiği noktalar arasındaki mesafe de giderek büyür. Tersine ötelemede ise giderek küçülür.
Sormak istediğim şey, tepenin ötelenme hızına bağlı olarak köklerin birbirinden uzaklaşma/yaklaşma hızı arasındaki ilişkidir. Doğru yönde bir değişim olduğu kesin. Tepe orijinden uzaklaştıkça köklerde birbirinden uzaklaşmaktadır. Bu durumu formülize edebilir miyiz acaba? Katkılar için şimdiden çok teşekkürler.