Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2.6k kez görüntülendi

Reel sayılarda tanımlı $f(x)$ fonksiyonu 

$x>1$ için $x^2+1$ 

$x\le$ $1$ için $1-x^2$ şeklindedir.

Bu ifade neden bire bir fonksiyon değildir?

Test sorusunu biraz kısalttım, bu ifade bire bir değilmiş ama neden olmadığı hakkında bir fikrim yok

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 2.6k kez görüntülendi

$1-x^2 = (1-x)(1+x)$. Bu fonksiyon nerede sifir olur?

1 ve -1'de olur, yani ikinci ifadeyi ikisi de sağlar.teşekkür ederim. her seferinde zaten böyle çarpanlara ayırma eksenli sorular geliyor zaten, başka türlü bi taktiği yoktur sanırım bu sorunun

Doğrusu ben neden 1-1 olmadığını göremedim.

@alpercay $f(1) = f(-1)$.

@baykus Geometrik olarak da bakabilirsin. Bunlar paraboller. Parabollerin şeklini biliyorsun. Tanım aralıklarına baktığında $x^2+1$'in sorun çıkarmadığını görebilirsin, ama $1-x^2$ sorun çıkarıyor. Zira tepe noktasından sonra bir yerde kritik nokta var. Örneğin fonksiyonun kritik noktası $x=1$ değil de $1/2$ olsaydı, o zaman benim $f(1) = f(-1)$ argümanım geçerli olmayacaktı. Ama yine de $1-x^2$ sorun çıkartacaktı.

yani burada $f(1) = f(-1)$ olması biraz işi kolaylaştırıyor diyorsunuz, en sağlıklı yöntem grafiklerden hareket etmek anladığım kadarıyla

Haklısın Özgür.  Ben $x\le0$ olarak düşünmüşüm.

20,200 soru
21,728 cevap
73,277 yorum
1,888,026 kullanıcı