n ve k bir doğal sayı olmak üzere, 35 sayısı

0 beğenilme 0 beğenilmeme
167 kez görüntülendi

n ve k bir doğal sayı olmak üzere, 35 sayısı

35=n+(n+1)+...+(n+k-1) 

biçiminde ardışık doğal sayıların toplamı olarak yazıldığında, n aşağıdakilerden hangisi olamaz ?

A) 2   B) 5   C) 17   D) 19   E) 35

6, Ağustos, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Aryruar (12 puan) tarafından  soruldu
7, Ağustos, 2016 wertten tarafından yeniden kategorilendirildi

hayır, cevap 19 

Soruda ardışık sayıların toplamı demişsiniz ama $n$'in ardışığı $n(n+1)$ mı?

yanlış yazmışım fark ettirdiğin için teşekkür ederim düzeltiyorum hemen

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$35=n+(n+1)+(n+2)+...+(n+k-1)$

$35=k.n+1+2+3+...+k-1=k.n+\frac{(k-1).k}{2}$

$ 70=2.k.n+k.(k-1)$

$ k^2+(2n-1)k-70=0$ denkleminin çözümü sadece $n=19$ da tam sayı değildir.

9, Ağustos, 2016 Mehmet Toktaş (18,563 puan) tarafından  cevaplandı
...