Euler fonksiyonunu ispatlayalım [kapalı]

0 beğenilme 0 beğenilmeme
38 kez görüntülendi

$n \in \mathbb{Z^+}$ için $1\leq a\leq n$ ve $EBOB(a,n)=1$ olan $a$ tam sayılarının sayısı $\phi(n)$ ile gösterilir ve Euler fonksiyonu olarak adlandırılır.

$p_1,p_2,...,p_n$ asal sayılar, $a_1,a_2,...,a_n$ sayma sayıları olmak üzere;

$n=p_1^{a_1}.p_2^{a_2}.....p_n^{a_n}$ olduğuna göre,

$\phi(n)=(p_1^{a_1}-p_1^{a_1-1})(p_2^{a_2}-p_2^{a_2-1})...(p_n^{a_n}-p_n^{a_n-1})$ olduğunu ispatlayınız.

notu ile kapatıldı: Aşağıdaki linklerde benzer sorular mevcut.
31, Temmuz, 2016 Orta Öğretim Matematik kategorisinde sonelektrikbukucu (2,871 puan) tarafından  soruldu
31, Temmuz, 2016 sonelektrikbukucu tarafından kapalı

sitede birkac defa daha soruldu.

Link var mı? İspat varsa tartışalım :D

Kapatırız hocam sıkıntı yapmayın :)
...