Aritmetik ötelemede sonsuz sayıda asal sayının varlığının Öklit tipi ispatı

0 beğenilme 0 beğenilmeme
166 kez görüntülendi

$6k+5$ tipinde ya da $4k+3$ tipinde sonsuz sayıda asal olduğunu biliyoruz. İspatları da Öklit'in asalların sonsuzluğunun ispatı kadar kolay ve anlaşılır. Esasında, Öklit'in ispatının taklitleri. Sonlu sayıda asalı çarpıp, uygun bi şeylerle toplayıp falan elimizdeki asalların hiçbirisinin bölmeyeceği ama ille de istediğimiz tipte bir asal tarafından da bölünmesi gereken bir sayı üretiyoruz.


Soru şu: Bunu taklit nereye varır? Bu taklidin sınırı nedir. Yeterince denersek bize verilen her düzgün ikili için (düzgün ikiliden kastım aralarında asal olmaları) yukardakine benzer bir ispat yapabilir miyiz?

22, Nisan, 2015 Akademik Matematik kategorisinde Safak Ozden (3,393 puan) tarafından  soruldu

Bu sorunun yanıtı veren makale: 

http://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.facm/1229442627


Ben okuduktan sonra açıklamak istiyorum.

Ben de cevaplandıktan sonra okumak istiyorum.

...