Aşağıdaki aksiyomları kullanarak birbiriyle çelişen teoremler üretilebilir mi?

1 beğenilme 0 beğenilmeme
35 kez görüntülendi

$K$ ve $L$ iki küme olsun.

$A1.$ $K$'nın herhangi iki elemanı, $L$'nin yalnız bir elemanına dahildir(elemanıdır.)

$A2.$ $K$'nın hiçbir elemanı $L$'nin ikiden fazla elamanına dahil değildir.

$A3.$ $L$'nin bir tek elemanı, $K$'nın tüm elemanlarını içermemektedir.

$A4.$ $L$'nin herhangi iki elamanı, $K$'nın bir tek elemanını içermektedir.

$A5.$ $K$'nın ikiden fazla elemanını içeren hiçbir $L$ elemanı yoktur.


$Soru:$ Yukarıdaki aksiyom sistemi tutarlı mıdır?

28, Haziran, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Cagan Ozdemir (672 puan) tarafından  soruldu

ZCF gibi şeyler ile ilgili bu tarz tartışmalar olurdu, hoşuma gitti , güzel bir şey bence.

Anlamadığım nokta, Elemanların birbirlerini dahil etme durumu, bu elemanların küme gibi olması değil midir?

Evet, elemanlar da kümeler demek ki.

Bu tarz kanıtların akıl yürütmesini merak ettim ben de

...