Limit $\epsilon,\delta$ tanımını kullanarak aşağıdaki limit kurallarını ispatlayın. - Matematik Kafası

Limit $\epsilon,\delta$ tanımını kullanarak aşağıdaki limit kurallarını ispatlayın.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
118 kez görüntülendi

$\lim\limits_{x\to c}f(x)=M$

$\lim\limits_{x\to c}g(x)=L$  ,   iken ;
$---------------$

1) $\lim\limits_{x\to c}[f(x)\pm g(x)]=M\pm L$


2) $\lim\limits_{x\to c}[f(x).g(x)]=M.L$


3) $\lim\limits_{x\to c}\left[\dfrac{f(x)}{g(x)}\right]=\dfrac{M}{L}$          $\lim\limits_{x\to c}g(x)\neq0$


4) $\lim\limits_{x\to c}[f(x)]^n=M^n$        $n\in\mathbb Z^+$


5) $\lim\limits_{x\to c}\sqrt[n]{f(x)}=\sqrt[n]{f(x)}$         eğer $\sqrt[n]{f(x)}$ var ise.


6) $\lim\limits_{x\to c}t=t$


7) $\lim\limits_{x\to c}x=c$


26, Mayıs, 2016 Lisans Matematik kategorisinde Anil (7,730 puan) tarafından  soruldu
26, Mayıs, 2016 wertten tarafından düzenlendi

evet bazı sorular var ama tam bir soru ve genel bir çözüm yok.

4. soruda neden $\in \mathbb Z^+$ aldık?  $\in \mathbb R^+$  neden alamazdık?

Tumevarim kullanmak icindir...

...